内蒙古民族大学学者名录

2内蒙古民旃大学学报2010扯Vf r)：o7 s“(2)L。。 r>R其中，n。是电子的有效质量，Ⅱ：，(b)和‰(^)分别是体纵光学声子的产生算符和湮灭算符，波矢A=等，j，是，阶球贝塞尔函数，v。是^(kR)的第n个零点，Vm(☆)是电子一声子相互作用耦合强度嘣”一【恙焉]T1 c去一∥㈩求解能量本征方程H，咖=一丢≥V2咖=E咖，得电子的能量本征值和本征波函数分别为E2煮乎惫(4)‰。，=C。』Mf，√f(kr)‰(p，驴)(5)其中已，尬m是归一化常数，c“=【一矛瓦T瓦万2 i而]丁‰=[％鼎胖】丁㈨’对哈密顿量进行幺正变换U=exp[Ⅱ：，(A)Z。，(☆)一nm(^)尼(％)1(7)其中厶(后)是变分参量，得∥=∥HU(8)电子一声子系统的尝试波函数选为吵。(r，臼，妒)=c吖Mz。J_f(kr)Yi。(口，妒)10)(9)其中10)为无微扰零声子态．则电子一声子系统的能量为E“。，=(哆m1日+I叱m，)=积h22“+薷如m l厶(☆)l2+薷‘嵋。，(^撬(＆)(叱mI工(b)‰(日，妒)I哆m，，)+^·c】‘10’对纛(后)取变分，得一。，(后)．再代入式(9)，可得体系的能量．系统的基态波函数和第一激发态波函数分别为‰(r，帅)=去警㈤…)州啪㈣=屉。。巡高产sit邶…)…)代人式(9)．得基态能量为E。，：五警如一枷，，一‰(‰)I2(13)第一激发态能量为E…=南毛一^叫。I z，(七．1)I2(14)Zm r取‰，和峨u构成一个量子比特咖=万1【I‰)+I％，．)】量子比特随时问演化的规律为咖(￡)=去【‰(r，l，，妒)exp(一丝竽)+‰“r，臼，妒)exp(一iEno,tt)]．量子比特内电子的概率密度分布为Q(r，p，妒)=l咖I2=—}[I币。I2+2哆㈣％．，c。s(0r0．￡)+I‰，。l11其中盯。，：鱼学，振荡周期为九 r=i1=孝瓮矿0IEOl】一乜Ⅲ)(15)(16)(17)(18)3数值计算结果与讨论为研究球型量子点中量子比特的性质，选取GaN材料进行数值计算，其中m+=0．15In。勖=9．6，占。=5．35，量子点半径R=20nto．数值计算结果列于图1至图4中．图1表示量子比特振荡周期随量子点半径的变化关系．由图1可见，振荡周期随半径的增大而增大．这是因为随着半径的增大，第一激发态与基态的能量差减小，导致振荡周期增大．且由于球型量子点具有球对称性，量子比特的振荡周期只与量子点半径有关．图2表示在时刻￡：—_1丁，0：孚时，量子比特内电子的概率密度随半径的变化关系．由图2可见，概率密度随半径的 jZ增大而减小．在球心概率密度最大，在球面概率密度为零，这是因为无限深势阱导致电子只能在球内运动所致．

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